JavaScript/Math/atan2

Math.atan2(y, x) は、引数 y と x の逆正接（アークタンジェント）を返します。これは、点 (x, y) の偏角（角度）をラジアン単位で返します。

• 引数 y と x が NaN の場合、NaN を返します。
• 引数 y が +0 かつ x が正の場合、+0 を返します。
• 引数 y が -0 かつ x が正の場合、-0 を返します。
• 引数 y が +0 かつ x が負の場合、π を返します。
• 引数 y が -0 かつ x が負の場合、-π を返します。
• 引数 y が正かつ x が +0 または -0 の場合、π/2 を返します。
• 引数 y が負かつ x が +0 または -0 の場合、-π/2 を返します。
• 引数 y が Infinity かつ x が Infinity の場合、π/4 を返します。
• 引数 y が Infinity かつ x が -Infinity の場合、3π/4 を返します。
• 引数 y が -Infinity かつ x が Infinity の場合、-π/4 を返します。
• 引数 y が -Infinity かつ x が -Infinity の場合、-3π/4 を返します。

例

偏角を計算するプログラム

以下のプログラムは、ユーザーが入力した点 (x, y) の偏角を計算します。

const f = p => {
  for (;;) {
    a = prompt(`${p}は何ですか?`);
    if (!isNaN(a))
      return a;
    alert(`${p}に、入力ミスがあります。 "${a}"`);
  }
}

for (;;) {
  const x = f("x座標");
  const y = f("y座標");
  const atan2 = Math.atan2(y, x);
  if (!isNaN(atan2)) {
    alert(`点 (${x}, ${y}) の偏角は ${atan2.toFixed(3)} ラジアンです。`);
    break;
  }
  alert("入力が大きすぎます。");
}

このプログラムでは、Math.atan2 を使用して点 (x, y) の偏角を計算しています。ユーザーが入力した値が NaN や Infinity の場合、適切に処理されます。

偏角を利用した方向の計算

以下のプログラムは、2点間の方向を計算します。

const f = p => {
  for (;;) {
    a = prompt(`${p}は何ですか?`);
    if (!isNaN(a))
      return a;
    alert(`${p}に、入力ミスがあります。 "${a}"`);
  }
}

for (;;) {
  const x1 = f("点1のx座標");
  const y1 = f("点1のy座標");
  const x2 = f("点2のx座標");
  const y2 = f("点2のy座標");

  const dx = x2 - x1;
  const dy = y2 - y1;

  const angle = Math.atan2(dy, dx);
  if (!isNaN(angle)) {
    alert(`点1 (${x1}, ${y1}) から 点2 (${x2}, ${y2}) への方向は ${angle.toFixed(3)} ラジアンです。`);
    break;
  }
  alert("入力が大きすぎます。");
}

このプログラムでは、Math.atan2 を使用して2点間の方向を計算しています。dx と dy は、点1から点2へのベクトルの成分です。

注意点

• 象限の考慮: Math.atan2 は、x と y の符号を考慮して、正しい象限の角度を返します。これは、Math.atan(y / x) では得られない利点です。
• 戻り値の範囲: Math.atan2 の戻り値は、-π から π の範囲です。
• 精度: 浮動小数点演算の特性上、Math.atan2 の結果には微小な誤差が含まれることがあります。

外部リンク

• ECMA-262::21.3.2.6 Math.atan2 ( y, x )